f(x)=x²-3x²-9x+1的极值?
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咨询记录 · 回答于2022-07-09
f(x)=x²-3x²-9x+1的极值?
f(x)=x²-3x²-9x+1的极值?您好，亲。很高兴能够为您解答~
解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x1=-1，x2=3．列表讨论： x （-∞，-1）-1 （-1，3） 3（3，+∞） f′（x）+ 0- 0+ f（x）递增 极大值递减 极小值递增∴当x=-1时，函数取得极大值f（-1）=-1-3+9+1=6；当x=3时，函数取得极小值f（3）=27-27-27+1=-26．
解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x1=-1，x2=3．列表讨论： x （-∞，-1）-1 （-1，3） 3（3，+∞） f′（x）+ 0- 0+ f（x）递增 极大值递减 极小值递增∴当x=-1时，函数取得极大值f（-1）=-1-3+9+1=6；当x=3时，函数取得极小值f（3）=27-27-27+1=-26．
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