Question

9.函数 y=e^(2x)-1 的反函数是

Answer 1

问：9.函数 y=e^(2x)-1 的反函数是

答：你好 解由x+√(1+x^2)＞0知y=ln(x+√(1+x^2))中，y属于R.故由y=ln(x+√(1+x^2))得e^y=x+√(1+x^2)即(e^y-x)=√(1+x^2)平方得x^2-2e^yx+e^(2y)=1+x^2即-2e^yx+e^(2y)=1即2e^yx=e^(2y)-1即x=(e^(2y)-1)/2e^y即y=(e^(2x)-1)/2e^x故原函数的反函数为y=(e^(2x)-1)/2e^x。