Question

数项级数,函数项级数,幂级数的联系与区别

Answer 1

问：数项级数,函数项级数,幂级数的联系与区别

答：你好，我是幸福老师，很高兴能够回答你的问题，解答问题大约需要3到5分钟左右，请您耐心等待

答：函数项级数和数项级数区别顾名思义就是函数与数的区别：1）前者每项都是函数,级数和也是函数,而后者每项都是数,级数和也是数；2）前者是否收敛要看x的取值,也就是说收敛是有收敛域的,后者是否收敛可以直接判断简单理解。

答：而幂级数是属于函数项级数的范畴，当x取定一个值时后，我们才按照常数项级数相应的性质对它的敛散性进行判断来确定它的收敛域。

答：希望可以帮助到您

问：函数项级数和数项级数要什么联系呢

问：有

答：函数项级数对应的是数项级数。如果级数通项除了n，还含有变量x，叫做函数项级数，如果级数通项只有n，叫数项级数。两者都属于无穷级数范畴。

问：幂级数的和函数有什么常用的计算方法和技巧吗

问：【问一问自定义消息】

答：幂级数的和函数的方法就是试图通过逐项求导或者逐项积分，得到一个可以求和的等比级数，然后再作相应的逆运算得到和函数。

问：函数列在数集上一致收敛能否推出函数列在数集上每一点都收敛

问：【问一问自定义消息】

答：可以的，函数列在数集上没一点都收敛的充分条件就是一致收敛。

问：能不能证明一下，说一下为什么呢

问：【问一问自定义消息】

问：详细一点的