Question

sin阿尔法等于三分之根三,且阿尔法是第二象限角，cos阿尔法和tan阿尔法

Answer 1

问：sin阿尔法等于三分之根三,且阿尔法是第二象限角，cos阿尔法和tan阿尔法

答：cos阿尔法和tan阿尔法是两边平方之和。之所以这样分析，是因为阿尔法官网的信息显示。sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/√3，sin(α+π/4)=1/√6>0，而α∈(π/2,π),所以α+π/4∈(3π/4,5π/4)，由于sin(α+π/4)是正的,所以α+π/4∈(3π/4,π),即α∈(π/2,3π/4)，所以2α∈(π,3π/2),在该范围内馀弦为负，sinα+cosα=1/√3两边平方,1+sin2α=1/3,sin2α=-2/3，所以cos2α=-√5/3，也就求出cos阿尔法和tan阿尔法的