Question

已知a>0,且a≠1,函数f(x)=(x-a)²㏑x+是否有极大值或极小值

Answer 1

问：已知a>0,且a≠1,函数f(x)=(x-a)²㏑x+是否有极大值或极小值

答：已知a>0,且a≠1,函数f(x)=(x-a)²㏑x+是有极大值或极小值

问：如何通过计算得知它是否有极大值或极小值

答：①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。

答：例如：f'(x)=0，则此时有极值。>0为↑<0为↓判断是极大还是极小值。例如：①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0为极小值点，反之为极大值点二级导数值=0，有可能不是极值点；②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左+右-为极大值点，左-右+为极小值点，左右正负不变，不是极值点。