为什么两独立事件同时发生的概率要相乘,两互斥事件有一件发生的概率要相加。?
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为什么两独立事件同时发生的概率要相乘:
因为同时发生,是一件事情发生在另一件事情的上面。致使另一件事情发生不是在一的参照系上发生,而是在另一件事情概率为参照系下发生的,所以要相乘。
两互斥事件有一件发生的概率要相加:
两互斥事件是分别以一为参照系发生的,致使谁也不影响谁,所以需要相加。
咨询记录 · 回答于2021-12-23
为什么两独立事件同时发生的概率要相乘,两互斥事件有一件发生的概率要相加。?
为什么两独立事件同时发生的概率要相乘:因为同时发生,是一件事情发生在另一件事情的上面。致使另一件事情发生不是在一的参照系上发生,而是在另一件事情概率为参照系下发生的,所以要相乘。 两互斥事件有一件发生的概率要相加:两互斥事件是分别以一为参照系发生的,致使谁也不影响谁,所以需要相加。
这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
扩展资料:定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。注:1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
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