已知菱形abcd，ac为对角线，点p在bc的延长线上，连接ap，m点在ab上且角amc=120度，点Q是BA与CM延长线的交点，求证：Q、D、P三点共线

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摘要 ABCD是菱形,AC是其对角线 ∴BC=DC,AB//CD,AC平分∠BCD ∴∠PCB=∠PCD ∵PC=PC ∴△PBC≅△PDC ∴∠PBC=∠PDC ∵PE=PB ∴∠PBC=∠PEC ∴∠PEC=∠PDC 在△PDF和△EFC中 ∠PDF=∠CEF,∠PFD=∠EFC ∴∠DPE=∠DCE ∵AB//CD ∴∠DCE=∠ABC=58ˆ ∴∠DPE=58ˆ 故答案为:58ˆ

咨询记录 · 回答于2022-02-27

已知菱形abcd，ac为对角线，点p在bc的延长线上，连接ap，m点在ab上且角amc=120度，点Q是BA与CM延长线的交点，求证：Q、D、P三点共线

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已知菱形abcd，ac为对角线，点p在bc的延长线上，连接ap，m点在ab上且角amc=120度，点Q是BA与CM延长线的交点，求证：Q、D、P三点共线

ABCD是菱形,AC是其对角线 ∴BC=DC,AB//CD,AC平分∠BCD ∴∠PCB=∠PCD ∵PC=PC ∴△PBC≅△PDC ∴∠PBC=∠PDC ∵PE=PB ∴∠PBC=∠PEC ∴∠PEC=∠PDC 在△PDF和△EFC中 ∠PDF=∠CEF,∠PFD=∠EFC ∴∠DPE=∠DCE ∵AB//CD ∴∠DCE=∠ABC=58ˆ ∴∠DPE=58ˆ 故答案为:58ˆ

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