Question

一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少

Answer 1

问：一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少

答：最小是5571

答：本题考查了除法的认识;假设这个数除以13商m余7，这个数除以19商n余4，这个数除以23商z余5。则有13m+7=19n+4，使用枚举法，在m=10、n=7时，发现有等式的共同值137。因为13和19的最小公倍数是13x19=247，假设一个数为t使得247t+137就是我们要求的数，那么还需满足247t+137=23z+5，令z=11t,在t-22时，发现有等式的共同值5571。所以可知这个数最小是5571。

答：t=22时

问：没听明白，不用方程怎么做

答：不用方程的话很难解释清楚，而且这种题一般都要用不定方程，且要试商

答：我再想想

答：可以这样 先求13、19、23的最小公倍数13x19x23=5681

答：保证除13余7，5681-6=5675，然后试一试，减13，减2个13….减8个13时满足除19余4，除23余5，5675-13x8=5571

答：这个方法可能存在侥幸