Question

2xdy-ydx=0,求通解

Answer 1

问：2xdy-ydx=0,求通解

答：您好亲亲，2xdy-ydx=0通解是y = ±sqrt(2ln|x| + C)

答：您好亲亲，给定微分方程：2xdy - ydx = 0可以对其进行变形，得到：dy/dx = y/2x然后可以采用分离变量的方法，将其变形为：y/2 dy = 1/x dx对两边同时积分，得到：∫y/2 dy = ∫1/x dx1/2 y^2 = ln|x| + C其中，C为常数。将上式两边同时开平方，得到：y = ±sqrt(2ln|x| + C)因此，微分方程的通解为：y = ±sqrt(2ln|x| + C)其中，C为任意常数。