Question

2.三角形的三个顶点分别是A(3,2)B(1,4).C(5.-2)求这个三角形的三条中线的长度

Answer 1

问：2.三角形的三个顶点分别是A(3,2)B(1,4).C(5.-2)求这个三角形的三条中线的长度

答：亲亲，很高兴为您解答。根据中线的定义，我们可以知袭埋道三角形的三条中线分别是从一个顶点到对边中点的线段。因此，我们需要先求出这个三角形的三条边的中点坐标，然后再求出中点之间的距离即可。首先，我们可以通过两点坐标公式求出三条边的中点坐标：AB中点坐标为：((3+1)/2, (2+4)/2) = (2, 3)BC中点坐标为：((1+5)/2, (4-2)/2) = (3, 1)AC中点坐标为：((3+5)/2, (2-2)/2) = (4, 0)然后，我们可以通过两点距离公式求出中点之间的距离：AB中线长度为：√[(2-3)²+(3-2)²] = √2BC中空禅运线长度为：√[(3-4)²+(1-3)²] = √5AC中线长斗梁度为：√[(4-2)²+(0-3)²] = √10因此，这个三角形的三条中线的长度分别为√2、√5和√10。