Question

10个球随机扔进20个盒子里,求没有一个盒子里超过一个球的概率

Answer 1

问：10个球随机扔进20个盒子里,求没有一个盒子里超过一个球的概率

答：亲，很高兴为您解答，10个球随机扔进20个盒子里,求没有一个盒子里超过一个球的概率：设一个盒子里放置两个球的情况为事件A，任意一个盒子里放置两个球的概率为P(A)。首先，考虑第一个球被放置的情况，它可以被放置在任意一个盒子里，因此概率为1。那么第二个球被放置的情况，有19个盒子可以放置，但是其中有一个盒子已经放置了一个球，因此只有18个盒子可以选择放置球。同样，第三个球被放置时，有18个可选盒子，第四个球被放置时，有17个可选盒子……以此类推。因此，没有一个盒子里超过一个球的概率为：P = (1 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10)= 0.0215 约为2.15%。