Question

在直角平面坐标系中A(-3,0)B(8,0)C(-1,b)任意一点,若以A,B,C,D为顶

Answer 1

问：在直角平面坐标系中A(-3,0)B(8,0)C(-1,b)任意一点,若以A,B,C,D为顶

答：点的四边形ABCD是矩形，则点C的纵坐标b为多少？由于ABCD是矩形，所以对角线AC和BD相等且垂直，即AC⊥BD且AC=BD。首先求出BD的长度。由于ABCD是矩形，AD和BC分别与BD垂直，所以AD和BC平行。因此，AD和BC的斜率相等。设斜率为k，则k = (0 - b) / (-3 - (-1)) = b / 2又因为AD平行于BC，所以k = (0 - b) / (8 - (-1)) = -b / 9将上述两个等式联立，得到b / 2 = -b / 9解得b = 0。因此，点C的纵坐标为0，即C与A、B在同一水平线上。