Question

求不定积分3xcosx^2dx

Answer 1

问：求不定积分3xcosx^2dx

答：图片打不

答：发文字过来

问：求3xcos^2xdx积分

答：可以利用三角函数的基本恒等式 cos⁡2x=1+cos⁡2x2cos2x=21+cos2x​ 来求解这个积分。具体步骤如下：∫3cos⁡2xdx=∫3×1+cos⁡2x2dx=32∫(1+cos⁡2x)dx=32(x+12sin⁡2x)+C===​∫3cos2xdx∫3×21+cos2x​dx23​∫(1+cos2x)dx23​(x+21​sin2x)+C​其中 CC 是积分常数。因此，∫3cos⁡2xdx=32(x+12sin⁡2x)+C∫3cos2xdx=23​(x+21​sin2x)+C。