Question

排列组合cn公式

Answer 1

排列的公式如下：
A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标，以下同）。
组合的公式如下：
C（n，m）=P（n，m）/P（m，m）=n!/m!*（n-m）!。
排列组合的公式推导方法：
把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：取第一个：有n种取法。取第二个：有（n−1）种取法。取第三个：有（n−2）种取法。取第m个：有（n−m+1）种取法。根据分步乘法原理，得出公式。
从n个不同元素种取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。
排列组合计算注意事项：
1、分步的思想，把一个事件分成几步，每步所含的可能数相乘便能得到总可能数。
2、选组合（与先后顺序无关），不能够直接应用分步思想得出结论，需要利用公式才能得出。
3、排列数，代表n个（人）排成m个空位的方案总和，计算公式为n（n-1）（n-2）（n-m+1）。
4、相邻问题，我们通常采用捆绑的方法解答，即把相邻的当做一个整体，但注意相邻（内部）也有多种排列方法。
5、排列组合的混合问题，我们通常可以先选后排，即先用组合选人，再排列他们，这样也是一种分步。
6、有时候一些题直接做会很困难（至少一人）但如果反过来（全部没有）就会变得更加简单，答案更加直接。