Question

设(X1,X2...Xn)是总体X~N(μ，σ²)的样本，则μ的矩估计量为

Answer 1

问：设(X1,X2...Xn)是总体X~N(μ，σ²)的样本，则μ的矩估计量为

答：亲，很高兴为您解答，设(X1,X2...Xn)是总体X~N(μ，σ²)的样本，则μ的矩估计量为：根据矩估计法，我们可以用样本矩来估计总体矩。一阶样本矩就是样本均值，即：\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i因此，根据矩估计法，总体均值的矩估计量为样本均值，即：\hat{\mu} = \overline{X}因为正态分布的均值已知，所以矩估计法在这里不是很有用，我们通常使用极大似然估计法或贝叶斯估计法来估计正态分布的参数。