Question

4.已知数列 {an-3n^2} 是等比数列,且 a2=16, a5=107, 则 a8= __

Answer 1

问：4.已知数列 {an-3n^2} 是等比数列,且 a2=16, a5=107, 则 a8= __

答：第 8 项是 8543/2。首先，我们可以利用已知的信息求出数列的公比。因为数列 {an-3n^2} 是等比数列，所以相邻两项的比值都是相同的。设公比为 r，则有：{a5}/{a2} = {an-3(n+3)^2}/{an-3n^2} = r^3代入已知的 a2 和 a5，得到：107/16 = r^3解得 r = 107^(1/3) / 2然后，我们可以通过公式计算出 a8：a8 = a5 * r^(8-5) = 107 * (107^(1/3)/2)^3经过计算，我们得到：a8 = 8543/2因此，数列的第 8 项是 8543/2。