Question

某商品进价30元,售价50元每天卖出450件,如果毎涨价2元,少卖30件。如果单件商品利润不超过9o％，问定价多少？最大利润多少？

Answer 1

问：某商品进价30元,售价50元每天卖出450件,如果毎涨价2元,少卖30件。如果单件商品利润不超过9o％，问定价多少？最大利润多少？

答：我们可以从售价50元开始递推，一天的利润是450件 * (50元-30元) = 6000元。如果每涨价2元，售价变为50元+2元 = 52元，则一天的销售量是450件-30件 = 420件。利润为420件 * (52元-30元) = 12960元。我们可以不断递推，直到利润率不超过90%。利润率为利润/销售额，销售额为420件 * 售价。如果售价为52元，则销售额为420件 * 52元 = 21840元，利润率为12960元 / 21840元 = 59.3%。如果利润率不超过90%，我们可以继续递推，直到利润率不超过90%。最后，可以求出售价和最大利润。

答：如果单件商品利润不能超过90%，那么我们可以计算出售价的最大上限：最大利润 = 成本 x 利润率最大利润 = 30 x 0.9 = 27最大售价 = 成本 + 最大利润 = 30 + 27 = 57因此，售价最多只能定在57元。接着，我们可以计算出最低售价，使得卖出450件：售价 = 50 + 2 = 52利润 = 售价 - 成本 = 52 - 30 = 22利润率 = 利润 / 成本 x 100% = 22 / 30 x 100% = 73.33%继续使用利润率公式，我们可以得到利润为52 - 30 x (73.33 / 100) = 19元，利润率为63.33%。因此，在保证利润率不超过90%的前提下，售价最低可以定在52元。综上，如果单件商品利润不能超过90%，定价在52元至57元之间，最大利润为27元。