Question

小明在计算一道除法题时 把除数五看做了2.商是9,原来正确的商是多少?

Answer 1

问：小明在计算一道除法题时 把除数五看做了2.商是9,原来正确的商是多少?

答：亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：假设被除数为 y，正确的商为 x，则根据题意可得：y ÷ 5 = x + r1 （其中 r1 是小明误差产生的余数）y ÷ 2 = 9 + r2 （其中 r2 是小明误把 5 看成 2 所产生的余数）由于被除数 y 和正确的商 x 都是整数，因此根据以上两个等式可得：y = 5x + r1y = 2(9) + r2 = 18 + r2将以上两个等式联立起来，得到：5x + r1 = 18 + r2因为除数为五而不是二，所以正确的商一定更小。因此我们可以尝试使误差项 |r1|+|r2| 最小化。然后我们发现，当 x=3, r1=3, r2=3 的时候，误差项取最小值6。因此正确的商应该是3，也就是说小明算错了。

问：一道除数是6的除法算式题，小明把除数的个位和十位数写反了，除的商是6这道题正确的商是多少？

答：我们设除数为 $AB$，其中 $A$ 是十位数， $B$ 是个位数。由于小明把 $A$ 和 $B$ 写反了，所以实际上他算的是除数为 $BA$ 的商。我们可以列出等式：$$\frac{10B + A}{6} = 6$$解这个方程，得到 $A=4$ 和 $B=1$。因此，正确的商应该是：$$\frac{41}{6} \approx 6.83$$所以答案是6.83。