Question

已知a^2-b^2=2ab，求a+b/a-b的值

Answer 1

结果表明（a+b）/（a-b）的值为2a。
已知条件为a^2-b^2=2ab，要求计算（a+b）/（a-b）的值。
我们可以先利用已知条件进行一些变形处理。
首先，我们注意到a^2-b^2可以写成（a-b）（a+b）的形式。根据已知条件，我们可以得到（a-b）（a+b）=2ab。
接下来，我们将（a+b）/（a-b）两边同时乘以（a-b），得到（a+b）=2ab/（a-b）。
现在我们可以将（a+b）代入原先的等式（a-b）（a+b）=2ab，即（a-b）（2ab/（a-b））=2ab。
我们可以将（a-b）和（a-b）分别约去，得到2ab=2ab，这证明了我们的计算是正确的。
通过变形，我们得到（a+b）/（a-b）=2ab/（a-b）=2a。
这个结果的意义在于，无论a和b取何值（满足已知条件的情况下），a+b/a-b的值始终等于2a。这可以作为一个重要的性质应用于数学问题的解决中。
需要注意的是，上述推导过程仅针对已知条件进行了计算和变形，并不能确定a和b的具体值。如果给定特定的a和b的值，可以通过代入计算来确定（a+b）/（a-b）的具体数值。