求特解dy/dx=y/x
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你好
，方向导数的公式为D_u f = ∇f • u，其中∇f是函数的梯度向量，u是指定方向的单位向量。对于z=x(e)的2y次方，其梯度向量为∇f=，其中x^(y-1)表示x的y-1次方。假设指定方向的单位向量为u=，则方向导数为D_u f = ∇f • u = ae + 2byx^(y-1)。于是，方向导数为ae + 2byx^(y-1)。
，方向导数的公式为D_u f = ∇f • u，其中∇f是函数的梯度向量，u是指定方向的单位向量。对于z=x(e)的2y次方，其梯度向量为∇f=，其中x^(y-1)表示x的y-1次方。假设指定方向的单位向量为u=，则方向导数为D_u f = ∇f • u = ae + 2byx^(y-1)。于是，方向导数为ae + 2byx^(y-1)。
咨询记录 · 回答于2023-06-27
求特解dy/dx=y/x
你好，根据题目求解dy/dx=y/x，可以使用分离变量法：将dy/y移项并将dx/x移项得到ln|y|=ln|x|+C，其中C为常数。两边同一时候取指数得到y=Cx，其中C=e^C1为常数。
，根据题目求解dy/dx=y/x，可以使用分离变量法：将dy/y移项并将dx/x移项得到ln|y|=ln|x|+C，其中C为常数。两边同一时候取指数得到y=Cx，其中C=e^C1为常数。
1. 要是题目给出初始条件，则可以通过初始条件求出常数C的ju体值。2. 对于更复杂的微分方程，可neng需要使用其他方法求解，如常数变易法、欧拉公式等。3. 求解微分方程是微积分的基础，对于物理、工程、经济等领域的问题都有重要应用。
求特解dy/dx=y/x y(0)=1
你好，这是一道常微分方程的初值问题。对于这个问题，我们可以使用分离变量法来求解。首先，将dy/dx=y/x移项得到dy/y=dx/x，再对两边同一时候积分，得到ln|y|=ln|x|+C，其中C为常数。进一步化简得到y=kx，其中k为常数。根据初始条件y(0)=1，可得到k=1，于是方程的解为y=x。
，这是一道常微分方程的初值问题。对于这个问题，我们可以使用分离变量法来求解。首先，将dy/dx=y/x移项得到dy/y=dx/x，再对两边同一时候积分，得到ln|y|=ln|x|+C，其中C为常数。进一步化简得到y=kx，其中k为常数。根据初始条件y(0)=1，可得到k=1，于是方程的解为y=x。
1. 当x=0时，y=0也满足原方程，于是y=0也是一个解。2. 对于这种类型的方程，也可以使用常数变易法来求解，即将y=e^(k(x))x代入原方程中，然后求解k的值。3. 这个方程描述了一个斜率为y/x的曲线在点(0,1)处的切线，于是它的解函数y=x可以被理解为这条曲线在该点处的局部近似。反正，通过分离变量法，我们得到了这个初值问题的解为y=x。
求方程dy/dx=(y/x )的平方+y/x
好，这是一个一阶非齐次变量分离微分方程。我们可以将其改写为dy/y^2 = dx/x - 1/x^2 dx。对两边同一时候积分，得到(-1/y) = ln|x| - 1/x + C，其中C为常数。移项可得y = -1/(ln|x| - 1/x + C)
，这是一个一阶非齐次变量分离微分方程。我们可以将其改写为dy/y^2 = dx/x - 1/x^2 dx。对两边同一时候积分，得到(-1/y) = ln|x| - 1/x + C，其中C为常数。移项可得y = -1/(ln|x| - 1/x + C)
亲，你方便打字打出来吗
我这边暂不支持图片解答哦
求方向导数 z=x(e)的2y次方
你好，方向导数的公式为D_u f = ∇f • u，其中∇f是函数的梯度向量，u是指定方向的单位向量。对于z=x(e)的2y次方，其梯度向量为∇f=，其中x^(y-1)表示x的y-1次方。假设指定方向的单位向量为u=，则方向导数为D_u f = ∇f • u = ae + 2byx^(y-1)。于是，方向导数为ae + 2byx^(y-1)。
，方向导数的公式为D_u f = ∇f • u，其中∇f是函数的梯度向量，u是指定方向的单位向量。对于z=x(e)的2y次方，其梯度向量为∇f=，其中x^(y-1)表示x的y-1次方。假设指定方向的单位向量为u=，则方向导数为D_u f = ∇f • u = ae + 2byx^(y-1)。于是，方向导数为ae + 2byx^(y-1)。
方向导数可以理解为函数在某个方向上的变化率，也就是沿着该方向的斜率。当u与梯度向量的夹角为0时，方向导数达到最大值，即函数在该点的最速增长方向；当u与梯度向量的夹角为π时，方向导数达到最小值，即函数在该点的最速减少方向。
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