Question

在函数y=|x|中,当是-x时，为什么x只能小于0，为什么不能取0？而是x时，x是大于等于0。

Answer 1

问：在函数y=|x|中,当是-x时，为什么x只能小于0，为什么不能取0？而是x时，x是大于等于0。

答：在函数y = |x|中，当x = -x 时，我们需要找到满足这个条件的x值。要理解为什么x只能小于0，而不能取0，让我们分析一下绝对值函数的定义。绝对值函数 |x| 的定义如下：当 x >= 0 时，|x| = x；当 x < 0 时，|x| = -x。现在考虑当 x = -x 时，我们将这个等式代入绝对值函数中： |-x| = -(-x)。对于右边的 -(-x)，我们可以将其简化为 x。因此，等式变为： |-x| = x。这告诉我们，当 x 小于0 时，绝对值函数的值等于 x。然而，当 x 大于等于0 时，绝对值函数的值也等于 x。由于我们正在考虑的是当 x = -x 时的情况，也就是 |-x| = x，这意味着我们正在寻找一个值，使得它的绝对值等于它本身。因此，我们只需要找 x 小于0 的情况，因为在这种情况下，绝对值函数的值等于 x。当我们考虑 x = x 时，我们可以将这个等式代入绝对值函数中： |x| = x。对于右边的 x，我们可以看到当 x 大于等于0 时，绝对值函数的值等于 x。这意味着当 x 大于等于0 时，满足等式。综上所述，在函数 y = |x| 中，当 x = -x 时，x 只能小于0，而不能取0。而当 x = x 时，x 是大于等于0。这是由于绝对值函数的定义所决定的。

问：那｜-0｜和0不是一样的吗，虽然-0并不是0本身

答：数学上的绝对值函数在考虑负数和零时会有一些特殊情况。在绝对值函数中，当输入是负数时，绝对值函数的结果是对应数值的相反数，也就是去掉负号。所以，对于|-0|，结果是0，因为负零的绝对值就是零。此时，绝对值函数会保留零的符号。因此，对于绝对值函数来说，|0| 和 |-0| 的结果是相同的，都是0。虽然-0并不是0本身，但它们的绝对值是相等的，都是0。总结起来，数学上的绝对值函数确实将|-0|和|0|都等同于0。