Question

足球上的五边形和六边形有几个

Answer 1

问：足球上的五边形和六边形有几个

答：由12个正五边形和20个正六边形构成。因为几何上不存在正60面体，一个足球有32块皮子，一般用黑和白：12块五边形，20块六边形。黑的是正五边形，白的是正六边形。 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程： 5x + (32-x)×6 = E×2 （每一条棱两块皮共用） 5x + (32-x)×6 = V×3 （每一个顶点3块皮共用） V + 32 - E = 2 （欧拉公式） 解得x=12，所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块。