Question

反函数的定义域是原函数的值域吗

Answer 1

问：反函数的定义域是原函数的值域吗

答：是的

答：找到一个单调区间，此区间即是反函数的定义域。

答：把函数看作方程： y=f(x)解方程，求出x用y标识的表达式，x=f^(-1)(y)将x,y互换即得反函数表达式： y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函数，函数在（-∞， +∞）内单调，值域为：（-∞， +∞）∴ 所以反函数的定义域为：（-∞， +∞），值域为：（-∞， +∞）由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3

答：∴ 所以反函数的定义域为：（-∞， +∞），值域为：（-∞， +∞）由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3∴ 反函数为： y=1/3*x-5/3 x∈（-∞， +∞）例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。