y=x-1/x²+2的值域
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要求函数的值域，需要先求出函数的定义域。由于分子分母都是多项式函数，分母不为0，所以函数的定义域为实数集。接下来，考虑当y趋于正无穷和负无穷时，函数的值的趋势。当x趋于正无穷时，分子的项x增大，而分母的项x²也增大，所以y趋于0。当x趋于负无穷时，分子的项x变小，而分母的项x²也变小，所以y也趋于0。因此，y=0是函数的水平渐近线。又因为分母中x²的项决定了函数的值域，要使分母中的x²为非负数，所以x²必须大于等于0，即x可以取任何实数。综上所述，函数的值域为实数集。
咨询记录 · 回答于2023-07-20
y=x-1/x²+2的值域
要求函数的值域，需要先求出函数的定义域。由于分子分母都是多项式函数，分母不为0，所以函数的定义域为实数集。接下来，考虑当y趋于正无穷和负无穷时，函数的值的趋势。当x趋于正无穷时，分子的项x增大，而分母的项x²也增大，所以y趋于0。当x趋于负无穷时，分子的项x变小，而分母的项x²也变小，所以y也趋于0。因此，y=0是函数的水平渐近线。又因为分母中x²的项决定了函数的值域，要使分母中的x²为非负数，所以x²必须大于等于0，即x可以取任何实数。综上所述，函数的值域为实数集。
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