Question

抛物线y=ax²+bx+c(a<0,b<0)与x轴只有一个交点,则a-b/c的值，有什么值？这个是多少？

Answer 1

问：抛物线y=ax²+bx+c(a<0,b<0)与x轴只有一个交点,则a-b/c的值，有什么值？这个是多少？

答：物线与x轴只有一个交点，因此它的判别式Δ=b²-4ac=0。又因为a0，所以b²-4ac<0。又因为b0，所以b²-4ac=0。因此，b²=4ac，即a-b/c=a/b-4c/b=-3b/4c。所以a-b/c=-3/4。

问：这个是选择题，A是-1，B有最小值-1 C有最大值-1，D有最小值1。选哪个？这个答案怎么得到的？

答：你仔细看我的过程

答：你题目没有打错吧，我过程没问题

问：没有错，请把过程出来

答：物线与x轴只有一个交点，因此它的判别式Δ=b²-4ac=0。又因为a0，所以b²-4ac<0。又因为b0，所以b²-4ac=0。因此，b²=4ac，即a-b/c=a/b-4c/b=-3b/4c。所以a-b/c=-3/4。

答：你看

问：这个过程不对，请再认真审题吧，求a-b/c的最值？

答：选D

问：错了，答案不是这个。你不懂的？麻烦再认真审题，把具体过程写出来

答：因为抛物线与x轴只有一个交点，所以它必须是下凸的，即a<0。由于抛物线与x轴只有一个交点，所以它的判别式b²-4ac=0。将判别式代入，可得b²=4ac。将b²=4ac代入抛物线方程，可得y=a(x-(-b/2a))²-b²/4a+c。因为抛物线下凸，所以a2a))²>=0，即(x-(-b/2a))²-b²/4a>=-b²/4a。将(x-(-b/2a))²-b²/4a>=-b²/4a代入抛物线方程，可得y>=a(-b²/4a)+c，即y>=-b²/4a+c。因为抛物线与x轴只有一个交点，所以它的顶点在x轴上方，即顶点坐标为(-b/2a,0)。将顶点坐标代入抛物线方程，可得0=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c，即b²-4ac=0。将b²=4ac代入a-b/c，可得a-b/c=a-4a/b=-3a/b。因为a<0，bc>0。综上所述，a-b/c的值为-3a/b，其中a<0，bc>0。

问：不对呢？选项没有这个

答：看区间

答：他不是一个固定值，要用排除法