0到2π t(1-cost)²dt的定积分
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x=a(t-sint),y=a(1-cost)
∫{t=0,2π}y²ds
=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt
=2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt
=16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du
=16a³*2*4/5*2/3
=256a³/15
咨询记录 · 回答于2021-10-24
0到2π t(1-cost)²dt的定积分
您好，我是轩轩老师，您的问题我已经看到了，现在正在整理答案，请您稍等一会儿哦~
x=a(t-sint),y=a(1-cost)∫{t=0,2π}y²ds=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt=2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt=16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du=16a³*2*4/5*2/3=256a³/15
轩轩小老师你好，你的答案和我的题目不一致
好的，稍等一下哈
您好
谢谢轩轩小老师
不客气哒
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