Question

将xoy坐标面上的双曲线4x²-9y²=36分别绕x轴和y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程

Answer 1

问：将xoy坐标面上的双曲线4x²-9y²=36分别绕x轴和y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程

答：由4x²-9y²=36得y=土√(4x^2-36)/3,双曲线2113绕5261x轴旋转所生4102成的1653旋转曲面的方程是y^2+z^2=(4x^2-36)/9,化简专得4x^2-9y^2-9z^2=36.同理，双曲线绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程是x^2+z^2=(9y^2+36)/4,即属4x^2-9y^2+4z^2=36.