如图，AE垂直于AB,BC垂直于AB,CD垂直于ED,ED=DC求证:AE+BC=AB
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证明：
∵∠EDA+∠CDB=90
∠EDA+∠AED=90
∴∠CDB=∠DEA
在△EDA和△DCB中
ED=DC
∠CDB=∠DEA
∠A=∠B
∴△EDA≌△DCB（AAS)
∴AE=DB AD=BC
∴AE+BC=AB
咨询记录 · 回答于2021-11-03
如图，AE垂直于AB,BC垂直于AB,CD垂直于ED,ED=DC求证:AE+BC=AB
证明：∵∠EDA+∠CDB=90 ∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC ∠CDB=∠DEA ∠A=∠B ∴△EDA≌△DCB（AAS) ∴AE=DB AD=BC∴AE+BC=AB
证明：∵∠EDA+∠CDB=90 ∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC ∠CDB=∠DEA ∠A=∠B ∴△EDA≌△DCB（AAS) ∴AE=DB AD=BC∴AE+BC=AB
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