Question

一个三位自然数各位上的数字之和是11,且各位数字都不相同,满足条件的自然数有

Answer 1

问：一个三位自然数各位上的数字之和是11,且各位数字都不相同,满足条件的自然数有

答：组成和为11的3个个位数,有以下10种情况.1/1/9,1/2/8,1/3/7,1/4/6,1/5/5,2/2/7,2/3/6,2/4/5,3/3/5,3/4/4.1）3个数字都不同的有1/2/8,1/3/7,1/4/6,2/3/6,2/4/5,5种.这样,组成的三位数,有 3×2×1×5 = 30 个.2）3个数字中有2个是相同的有1/1/9,1/5/5,2/2/7,3/3/5,3/4/4,5种.这样,组成的三位数,有 3×5 = 15 个.所以,一共有3位数 30+15 = 45 个