Question

用234567这六个数字形成一位六位数且能被55整除这个数是啥

Answer 1

问：用234567这六个数字形成一位六位数且能被55整除这个数是啥

答：亲！您好！很高兴为您解答！

答：我的答案是：2|3456|7。

答：我不确定答案的正确性，如果题主有参考答案，只是没有计算过程，可以对一下我的答案是否正确，如果错误下面的解题思路就不用看了。

答：解题思路：

答：这种题的关键是如何理解“加两条竖线成为三位数”，我在解题过程中考虑了以下三种理解：

答：将6个数分割成3组数，求3组数的和能被55整除的分割方法。（我的结论就是基于这种理解得出）

答：将一个6位数分成一个3位数，被分割成堆的数相加，如23|45|67这种分割方式所得三位数为593或603（考虑6+7要不要进位，如果进位就是603，不进位就是593）。这种理解方式有个问题，就是三位数的和怎么理解？因为就分割成一个三位数，哪来的合呢？如果是这个三位数的个、十、百位的数相加，三个小于10的正整数的和最大也就27，不可能被55整除，所以这种理解方式被我放弃。

答：将所加竖线理解为1，即在234567中间任

答：我的答案是：2|3456|7。

答：我不确定答案的正确性，如果题主有参考答案，只是没有计算过程，可以对一下我的答案是否正确，如果错误下面的解题思路就不用看了。

答：解题思路：

答：这种题的关键是如何理解“加两条竖线成为三位数”，我在解题过程中考虑了以下三种理解：

答：将6个数分割成3组数，求3组数的和能被55整除的分割方法。（我的结论就是基于这种理解得出）

答：将一个6位数分成一个3位数，被分割成堆的数相加，如23|45|67这种分割方式所得三位数为593或603（考虑6+7要不要进位，如果进位就是603，不进位就是593）。这种理解方式有个问题，就是三位数的和怎么理解？因为就分割成一个三位数，哪来的合呢？如果是这个三位数的个、十、百位的数相加，三个小于10的正整数的和最大也就27，不可能被55整除，所以这种理解方式被我放弃。

答：将所加竖线理解为1，即在234567中间任意位置加两个1，将这组数分成三组三位数，但加两个1后成为8位数，无法分成三组三位数，所以这种理解方式也被我放弃。

答：因此，最后我就用第一种理解方式解这道题。理解方式确定后就该具体解题，步骤如下：

答：思考能被55整除的数的特点。我能想到的规律是除55本身外，能被55整除的数要么是110的倍数，要么就是110的倍数加55。

答：根据1的特点，再细化，能被55整除的数，个位数要么是0要么是5。

答：将234567这6个数分成3组，在顺序不变的前提下（如果6个数的顺序能改变，这种题出的就没什么意思了），一定有一组数的个位数是7，这就意味着其它两组数个位数的和的个位数只能为3或8（有点拗口，意思是如果另两组数个位数相加小于10，就是和只能为3或8；如果和大于10，就是和的个位数只能为3，因为所给的数都小于9，所以相加后大于10，个位数不可能等于8，因此就只能为3）。

答：根据上述思路通过代入法解题。假设第一条竖线放在6、7之间，即23456|7，那么就必须配出两组数，一组数的个位数与6的和的个位数只能为7或2（6+7=13，个位数为3；6+2=8。满足3中所提出的条件）。这样一看，只有2|3456|7一组数满足条件，再测试如此分组后的三组数之和能否被55整除，即(2+3456+7)/55=63，正好能被55整除，所以得出一种分法。

答：按步骤4依次推算2345|67、234|567、23|4567三种情况，均无法满足条件。