Question

已知A,F是双曲线C:x²÷a²-y²÷b²=1上的左右顶点 若A,F到C的一条渐近线的距离之比是⅓ 求C的离心率。

Answer 1

问：已知A,F是双曲线C:x²÷a²-y²÷b²=1上的左右顶点 若A,F到C的一条渐近线的距离之比是⅓ 求C的离心率。

答：您好！很高兴为您解答！双曲线x²/a²－y²/b²=1的渐近线是：y=±(b/a)x则：b/a=√3得：b²=3a²又：|F1F2|=2c=4,得：c=2c²=4=a²＋b²=a²＋3a²=4a²c²=4a²e²=c²/a²=4e=2希望我的回答对您有所帮助哦！

问：谢谢你哦

问：谢谢你哦

问：双曲线焦点到渐近线的距离公式

答：双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。