求幂级数的收敛域:Σ((n!)^2/(2n)!)x^n

1个回答

生活指导小帮手

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要亲亲，您好用比式判别法，[(2n!)/(n!)^2]/[(2n-2)!/(n-1!)^2]=(4n^2-2n)/(n^2)，极限是4，所以收敛半径是1/4，当x=1/4和x=-1/4时,|fx|<(1/2)^n,收敛，所以收敛域是[-1/4,1/4]

咨询记录 · 回答于2022-06-23

求幂级数的收敛域:Σ((n!)^2/(2n)!)x^n

亲亲，您好很高兴为您服务，我是百度合作的金牌导师，我已经累计提供服务1w人，累计服务时长超过3000小时！您的问题我已经收到，解答需要一些时间，请您稍等一下，需要5分钟出结果，请不要结束咨询哦，您也可以提供更多有效信息，以便于我更好的为您解答哦~ 如果我的解答对您有所帮助，还请您给予赞，感谢

亲亲，您好用比式判别法，[(2n!)/(n!)^2]/[(2n-2)!/(n-1!)^2]=(4n^2-2n)/(n^2)，极限是4，所以收敛半径是1/4，当x=1/4和x=-1/4时,|fx|<(1/2)^n,收敛，所以收敛域是[-1/4,1/4]

亲亲，您好幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

希望我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。如果觉得我的解答还满意,可以点我头像一对一咨询。最后再次祝您身体健康,心情愉快!~

已赞过

评论收起