f(x)=1/(x^2-3x-5)值域
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f(x)=1/(x^2-3x-5)值域（-∞，4/29]
咨询记录 · 回答于2022-09-17
f(x)=1/(x^2-3x-5)值域
f(x)=1/(x^2-3x-5)值域（-∞，4/29]
因为f(x)=1/(x^2-3x-5)定义域为x²-3x-5≠0（x-3/2）²-（3/2）²-5≠0（x-3/2）²≠29/4x≠3/2±√（29）/2因为y=x²-3x-5在（-∞，3/2）上单调递减在（3/2，+∞）上单调递增所以f（x）在（-∞，3/2-√29/2）（3/2-√29/2，3/2）上单调递增，在（3/2，3/2+√29/2）（3/2+√29/2，+∞）上单调递减所以x=3/2处取最大值4/29所以值域为（-∞，4/29]
因为f(x)=1/(x^2-3x-5)定义域为x²-3x-5≠0（x-3/2）²-（3/2）²-5≠0（x-3/2）²≠29/4x≠3/2±√（29）/2因为y=x²-3x-5在（-∞，3/2）上单调递减在（3/2，+∞）上单调递增所以f（x）在（-∞，3/2-√29/2）（3/2-√29/2，3/2）上单调递增，在（3/2，3/2+√29/2）（3/2+√29/2，+∞）上单调递减所以x=3/2处取最大值4/29所以值域为（-∞，4/29]
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