Question

椭圆三分之x平方加四分之y平方焦距为2a这个椭圆长轴的端点为焦点双曲线标准方

Answer 1

问：椭圆三分之x平方加四分之y平方焦距为2a这个椭圆长轴的端点为焦点双曲线标准方

答：解：由椭圆的标准方程是，知椭圆长轴的端点为(-2，0)和(2，0)，所以，双曲线的焦点为F1(-2，0)，F2(2，0)，焦点在x轴上且c=2．设双曲线的标准方程为，又双曲线过点P(2，-3)，，∴4(4-a2)-9a2=a2(4-a2),∴a4-17a2+16=0．∴a2=1或a2=4，又a