数列极限中ξ-N定义中N有无限多个,但只要找到一个就够了。是对的还是错的？
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对于任意ε>0，存在N>0，只要你能找到一个N即可。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ，则称为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列，故数列 也可写作或可简单地记为 ，其中 称为该数列的通项。数列极限定义设为数列 ，a为定数。若对任给的正数 ，总存在正整数N，使得当 时有则称数列 收敛于a，定数a称为数列 的极限，并记作若数列 没有极限，则称 不收敛，或称 发散。 [1] 等价定义任给 ，若在(a-ε,a+ε)之外数列 中的项至多只有有限个，则称数列 收敛于极限a。几何意义当n>N时，所有的点xn都落在(a-ε，a+ε)内，只有有限个（至多只有N个）在其外
咨询记录 · 回答于2022-09-28
数列极限中ξ-N定义中N有无限多个,但只要找到一个就够了。是对的还是错的？
您好，很高兴为您解答哦！数列极限中ξ-N定义中N有无限多个,但只要找到一个就够了。是对的
对于任意ε>0，存在N>0，只要你能找到一个N即可。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ，则称为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列，故数列 也可写作或可简单地记为 ，其中 称为该数列的通项。数列极限定义设为数列 ，a为定数。若对任给的正数 ，总存在正整数N，使得当 时有则称数列 收敛于a，定数a称为数列 的极限，并记作若数列 没有极限，则称 不收敛，或称 发散。 [1] 等价定义任给 ，若在(a-ε,a+ε)之外数列 中的项至多只有有限个，则称数列 收敛于极限a。几何意义当n>N时，所有的点xn都落在(a-ε，a+ε)内，只有有限个（至多只有N个）在其外
12分散，3收敛
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