高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解： |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小？
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当x趋零时,假设|x|的高阶无穷小为x^3,当然也是x的高阶无穷小.这里符号没什么大碍的
咨询记录 · 回答于2022-06-17
高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解： |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小？
怎么证明
当x趋零时,假设|x|的高阶无穷小为x^3,当然也是x的高阶无穷小.这里符号没什么大碍的
limo(|x|)/|x| =lim[o(|x|)/|x |]×[|x|/x]=0 (这里都是x趋0），不需要证明
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