Question

2+3+1+0+0+1+3+-4+1+2+5+1求下列矩阵的行最简形

Answer 1

问：2+3+1+0+0+1+3+-4+1+2+5+1求下列矩阵的行最简形

答：A =[3 -2 0 -1][0 2 2 1][1 -2 -3 -2][0 1 2 1]交换第 1，3 行，然后第 1 行 -3 倍加到第 3 行， 初等行变换为[1 -2 -3 -2][0 2 2 1][0 4 9 5][0 1 2 1]交换第 2，4 行， 然后第 2 行 2 倍、-4 倍、-2倍分别加到第 1，3，4 行， 初等行变换为[1 0 1 0][0 1 2 1][0 0 1 1][0 0 -2 -1]第 3 行 -1 倍、-2 倍、2倍分别加到第 1，2，4 行， 初等行变换为[1 0 0 -1][0 1 0 -1][0 0 1 1][0 0 0 1]第 4 行 1 倍、1 倍、-1倍分别加到第 1，2，3 行， 初等行变换为行最简矩阵[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]r(A) = 4.

答：1    0    2    -1  2    0    3    1  3    0    4    -3  第2行,第3行, 加上第1行×-2,-31    0    2    -1  0    0    -1    3  0    0    -2    0  第1行,第2行, 加上第3行×1,-1/21    0    0    -1  0    0    0    3  0    0    -2    0  第3行, 提取公因子-21    0    0    -1  0    0    0    3  0    0    1    0  化最简形1    0    0    -1  0    0    0    3  0    0    1    0  第2行, 提取公因子31    0    0    -1  0    0    0    1  0    0    1    0  第2行交换第3行1    0    0    -1  0    0    1    0  0    0    0    1  第1行, 加上第3行×11    0    0    0  0    0    1    0  0    0    0    1