Question

一个被等分成6分的圆,涂四种颜色,相邻的颜色不同,共有多少种涂法

Answer 1

问：一个被等分成6分的圆,涂四种颜色,相邻的颜色不同,共有多少种涂法

答：# 答案 一个被等分成6分的圆，涂四种颜色，相邻的颜色不同，共有20种涂法。 # 解析 设共有4种颜色，用A、B、C、D表示，则一共有4×3×2×1=24种排列方式。但是有些排列方式相邻的颜色相同，比如ABCDABCD这种，所以实际的涂法有24-4=20种。

问：错

答：共有24种涂法： 1. 红色、橙色、黄色、绿色 2. 红色、橙色、黄色、蓝色 3. 红色、橙色、黄色、紫色 4. 红色、橙色、绿色、蓝色 5. 红色、橙色、绿色、紫色 6. 红色、橙色、蓝色、紫色 7. 红色、黄色、绿色、蓝色 8. 红色、黄色、绿色、紫色 9. 红色、黄色、蓝色、紫色 10. 红色、绿色、蓝色、紫色 11. 橙色、黄色、绿色、蓝色 12. 橙色、黄色、绿色、紫色 13. 橙色、黄色、蓝色、紫色 14. 橙色、绿色、蓝色、紫色 15. 黄色、绿色、蓝色、紫色 16. 红色、橙色、黄色、绿色、蓝色 17. 红色、橙色、黄色、绿色、紫色 18. 红色、橙色、黄色、蓝色、紫色 19. 红色、橙色、绿色、蓝色、紫色 20. 红色、黄色、绿色、蓝色、紫色 21. 橙色、黄色、绿色、蓝色、紫色 22. 红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、紫色 23. 红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、紫色（颜色顺序相反） 24. 红色、橙色、黄色、蓝色、绿色、紫色（颜色顺序相反）

答：您好亲有4种颜色：A、B、C、D第一个颜色可以有4种选择：A、B、C、D第二个颜色可以有3种选择：A、B、C第三个颜色可以有2种选择：A、B第四个颜色可以有1种选择：A因此，有4×3×2×1=24种涂法。