在平面直角坐标系中已知A(4,3)B(2,1)X轴上有一动点p、则pa-pb的最短距
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您好，在平面直角坐标系中，已知点A(4,3)和点B(2,1)。在X轴上有一个动点P。我们需要找到P点，使得PA-PB的距离最短。
为了解决这个问题，我们首先找到点A关于X轴的对称点A′(4,-3)。然后，我们连接点A′和点B，并找到它们与X轴的交点P。这样，PA+PB就是最短的。
我们设直线A′B的解析式是y=kx+b。将点A′(4,-3)和点B(2,1)代入解析式，得到方程组：
{4k+b=-3
-2k+b=1}
解这个方程组，得到：
{k=-2/3
b=-1/3}
所以，直线A′B的解析式是y=(-2/3)x-(1/3)。
现在，我们要找到直线与X轴的交点P。令y=0，解得：
(-2/3)x-(1/3)=0
解得：x=-½
所以，点P的坐标是(-½,0)。
咨询记录 · 回答于2024-01-09
在平面直角坐标系中已知A(4,3)B(2,1)X轴上有一动点p、则pa-pb的最短距
您好！在平面直角坐标系中，已知点A(4,3)和点B(2,1)。在X轴上有一个动点P。
要使PA-PB的距离最短，我们可以利用点A关于X轴的对称点A'。首先，找到点A关于X轴的对称点A'(4,-3)。
然后，连接A'和B，并找到它们在X轴上的交点P。这样，PA+PB的距离就会是最短的。
接下来，我们设直线A'B的解析式为y=kx+b。将点A'(4,-3)和点B(-2,1)代入这个方程，我们得到：
{4k+b=-3
-2k+b=1}
解这个方程组，我们得到：
{k=-2/3
b=-1/3}
所以，直线A'B的解析式是y=(-2/3)x-(1/3)。
最后，我们令y=0，解得x=-½。因此，点P的坐标是(-½,0)。
**相关资料**
点A(4,3)关于X轴的对称点为A′(4,-3)。
连接A′B，交X轴于点P，则PA+PB最短。
设直线A′B的解析式是y=kx+b，将A′(4,-3)，B(-2,1)代入，得：
{4k+b=-3
-2k+b=1}
解得：
{k=-2/3
b=-1/3}
∴直线A′B的解析式是y=(-2/3)x-(1/3)。
令y=0，得(-2/3)x-(1/3)=0。
解得：x=-½。
∴点P的坐标是(-½,0)。
vv
在平面直角坐标系中已知A（4，3）B（2，1）X轴上有一动点p、则pa-pb的最长距离
您好！在平面直角坐标系中，已知点A(4,3)和点B(2,1)。在X轴上有一个动点P。
我们要找出使PA-PB的距离最短的点P的坐标。首先，找出点A关于X轴的对称点A′(4,-3)。
然后，连接A′和B，与X轴的交点就是我们要找的点P。这样，PA+PB的距离就会是最短的。
接下来，我们设直线A′B的解析式为y=kx+b。将点A′(4,-3)和点B(-2,1)代入解析式，得到方程组：
4k+b=-3
-2k+b=1
解这个方程组，得到k=-2/3和b=-1/3。
所以，直线A′B的解析式是y=(-2/3)x-(1/3)。
最后，我们令y=0，解得x=-½。因此，点P的坐标是(-½,0)。
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