∫dx÷(x²+a²)³÷²
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咨询记录 · 回答于2022-11-20
∫dx÷(x²+a²)³÷²
∫dx/（x²+a²)^3/2,x=atant,dx=asec²tdt=a∫[sec²t/(a²tan²t+a²)^3/2]dt=a∫[sec²t/a³sec³t]dt=(1/a²)∫cosdt=(1/a²)*sint+C=(1/a²)*[x/√(x²+a²)]+C,C为任意常数
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