Question

关于x的不等式x²-2x+a>0在[3,5]上恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

问：关于x的不等式x²-2x+a>0在[3,5]上恒成立,求实数a的取值范围

答：亲，这个问题，首先看对称轴，知道在范围里的增减性

问：后面呢

答：对称轴 x = 1

问：怎么知道

问：等于1

问：能不能清楚的写给我

问：我知道做的话

问：找你干嘛

答：x²-2x+a>0a = 1, b=-2对称轴，x = -(b/2a)

答：x²-2x+a>0在[3,5]上单调增加。

答：所以，要满足，当x=3时，x²-2x+a>0

答：将x=3代入，9-6+a>0a>-3

答：所以实数a的取值范围为：a＞-3

答：不等式x²-2x+a>0对任意实数x∈[3,5]恒成立即函数f(x)=x²-2x+a在x∈[3,5]时的最小值>0f(x)=x²-2x+a=(x-1)²+a-1∴ 当x=3时，f(x)有最小值a+3>0∴实数a的取值范围是 a>-3