Question

5.并项求和:已知数列an=(-1)"n,,求数列{a}的前n项

Answer 1

问：5.并项求和:已知数列an=(-1)"n,,求数列{a}的前n项

答：数列 {a} 的第 n 项 a_n 可以表示为 (-1)^n。因此，数列 {a} 的前 n 项为：a_1 = (-1)^1 = -1a_2 = (-1)^2 = 1a_3 = (-1)^3 = -1...a_n = (-1)^n这里我们假设 n 为正整数。如果你想求数列 {a} 的前 n 项的和，你可以使用以下公式：S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n= (-1)^1 + (-1)^2 + (-1)^3 + ... + (-1)^n你也可以使用等比数列的求和公式来求解：S_n = a_1 * (1 - q^n)/(1 - q)= (-1) * (1 - (-1)^n)/(1 + 1)= (-1)^(n+1) / 2其中 q 是公比，在这里 q = -1。例如，如果你想求数列 {a} 的前 5 项的和，你可以使用以下计算：S_5 = (-1)^(5+1) / 2 = (-1)^6 / 2 = 1/2 = 0.5所以数列 {a} 的前 5 项的和为 0.5。