Question

为什么(1+x)的1/x次方极限是e

Answer 1

当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。
是x趋于无穷
g(x)=(1+1/x)^x的极限是e
所以令a=1/x
则a趋于无穷
所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a
所以极限是e。
数学思维训练：
说理训练
先找出数学题目的已知条件和问题，根据已知条件，讲出先做什么，再做什么，分步骤来做，把一道题目总结概括成一类题目，掌握一道题就是学会一类题目。说理法是最简单的训练数学思维的方法。
画图训练
有些题目如果用画图法就可以直观地表示出数量关系，把解题的思路可视化，这样就可以很快地解决问题，常见的图有线段图、韦恩图（集合）等等。画图的时候虽然不要求画得多么美观，但是数量关系的表示必须是准确的。