Question

a²+b²+c²+2ab+4c+4因式分解

Answer 1

问：a²+b²+c²+2ab+4c+4因式分解

答：这个式子的因式分解可以写成：a²+b²+c²+2ab+4c+4 = (a+b)² + (c+2)²这个式子的因式分解可以使用完全平方公式进行推导。我们知道，对于任意的实数a和b，有：(a+b)² = a² + 2ab + b²将上式中的2ab拆开为ab+ab，再加上c²和4c+4，得到原式的形式：a²+b²+c²+2ab+4c+4 = a² + 2ab + b² + c² + 4c + 4 + ab按照完全平方公式，将a² + 2ab + b²视为一个平方，即 (a+b)²，将c² + 4c + 4视为一个平方，即 (c+2)²，得到：a²+b²+c²+2ab+4c+4 = (a+b)² + (c+2)²因此，原式的因式分解形式为 (a+b)² + (c+2)²。