Question

专五.计算题(共2题,40.0分)1.(计算题20.0分)已知电流 1(t)=62cos(314t+45)A ,

Answer 1

问：专五.计算题(共2题,40.0分)1.(计算题20.0分)已知电流 1(t)=62cos(314t+45)A ,

答：亲，什么计算题呢

问：这两道题帮忙计算一下

答：亲，您能转成文字描述吗，我没有办法查看您的图片的。

答：(1) 由Y形联接的特点可知，相电压等于线电压除以根号3，即：相电压 = 380V / √3 ≈ 220V(2) 相电流为线电流除以根号3，即：相电流 = 线电流 / √3由欧姆定律可知，相电流等于电压除以阻抗，即：相电流 = 相电压 / Z = 220V / (12/3)Ω = 55A线电流等于相电流乘以根号3，即：线电流 = 相电流 × √3 ≈ 95.26A(3) 三相负载吸收的功率等于三相电压乘以三相电流乘以功率因数，即：三相负载吸收的功率 = 380V × 95.26A × 1 ≈ 36.25kW其中，功率因数为1，因为没有给出负载的功率因数。

问：第一题已知电流i1(t)＝6根号2cos（314t＋45°）A，电流i2(t)＝8根号2sin(314t＋30°)A，电流i3（t）＝3根号2cos314tA，求i(t)＝i1(t)+i2(t)+i3(t)。

问：第二题对称三相电路中线电压为380v，Y形联接的负载阻抗是Z=12/30°Ω。求（1）项电压（2）相电流和线电流（3）三相负载吸收的功率

问：还有第一大题已知电流i1(t)＝6根号2cos（314t＋45°）A，电流i2(t)＝8根号2sin(314t＋30°)A，电流i3（t）＝3根号2cos314tA，求i(t)＝i1(t)+i2(t)+i3(t)。

答：首先将i1(t)、i2(t)、i3(t)的相位角都转换为弧度制，得到：i1(t) = 6√2cos(314t + π/4) Ai2(t) = 8√2sin(314t + π/6) Ai3(t) = 3√2cos(314t) A然后将i1(t)、i2(t)、i3(t)相加，得到：i(t) = i1(t) + i2(t) + i3(t)将i1(t)、i2(t)、i3(t)代入，得到：i(t) = 6√2cos(314t + π/4) + 8√2sin(314t + π/6) + 3√2cos(314t) A使用三角函数和平移公式，化简得到：i(t) = 9cos(314t + 0.393π) + 4√6sin(314t + 0.523π) A因此，i(t)＝9cos(314t + 0.393π) + 4√6sin(314t + 0.523π) A。

答：可以了亲，我的回答你满意吗

答：(1) 由Y形联接的特点可知，相电压等于线电压除以根号3，即：相电压 = 380V / √3 ≈ 220V(2) 相电流为线电流除以根号3，即：相电流 = 线电流 / √3由欧姆定律可知，相电流等于电压除以阻抗，即：相电流 = 相电压 / Z = 220V / (12/3)Ω = 55A线电流等于相电流乘以根号3，即：线电流 = 相电流 × √3 ≈ 95.26A(3) 三相负载吸收的功率等于三相电压乘以三相电流乘以功率因数，即：三相负载吸收的功率 = 380V × 95.26A × 1 ≈ 36.25kW其中，功率因数为1，因为没有给出负载的功率因数。

答：将i1(t)、i2(t)、i3(t)代入i(t)的式子，得到：i(t) = i1(t) + i2(t) + i3(t) = 6√2cos(314t + 45°) + 8√2sin(314t + 30°) + 3√2cos(314t) = 6√2cos(314t + 45°) + 8√2sin(314t + 30°) + 3√2cos(314t) + 0sin(314t)其中，最后一项是为了方便表示加上的0sin(314t)。将i(t)转化为幅值和相位的形式，得到：i(t) = Acos(314t + φ)其中，A为幅值，φ为相位。对于i(t)的幅值，我们可以使用三角函数的和差公式将其化简：i(t) = [6√2cos(45°) + 3√2cos(0) ]cos(314t) + [8√2sin(30°)]sin(314t) = (6√2/2 + 3√2)cos(314t) + 8√2sin(30°)sin(314t) = (9√2/2)cos(314t) + 8√2sin(30°)sin(314t)因此，i(t)的幅值为A = 9√2/2

答：因此，i(t)的幅值为A = 9√2/2 ≈ 6.36 A。对于i(t)的相位，我们可以将i(t)化简为如下形式：i(t) = Acos(314t)cos(φ) - Asin(314t)sin(φ)因此，有：cos(φ) = (9√2/2) / A = 0.707sin(φ) = 8√2sin(30°) / A ≈ 0.5根据cos(φ)和sin(φ)的符号，可以确定i(t)的相位φ为第二象限的角度，即φ ≈ -45°。因此，i(t)的表达式为：i(t) = 9√2/2cos(314t - 45°) ≈ 6.36cos(314t - 45°) A。