Question

n阶行列式一般项的另外两种写法怎么证明

Answer 1

问：n阶行列式一般项的另外两种写法怎么证明

答：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

答：N阶行列式的求解方法https://jingyan.baidu.com/article/ce09321b9177222bff858f30.html

问：就是最下面那两种写法怎么证明的

答：参考一下和这个一模一样https://wenku.baidu.com/view/49672c6727d3240c8447ef10.html?_wkts_=1676547760023

问：没看到啊

答：期末考试不考的，

答：https://blog.csdn.net/lys_828/article/details/107061589

问：不是为了考试，单纯想搞懂～

答：我这里发不了图片不然直接给你发过去了

问：给我说一下原理就行，剩下的我自己悟吧

答：这有一个视频讲解https://www.bilibili.com/video/BV1SS4y1S7ws/

答：三种方法都有，你看一下

问：行，谢谢啦

答：　n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项