Question

1.设函数+z=z(x,y)+由方程+sin(x^2-z)-xyz=0+所确定,求dz,(20分)

Answer 1

问：1.设函数+z=z(x,y)+由方程+sin(x^2-z)-xyz=0+所确定,求dz,(20分)

答：亲，你好！ 以下是对你提出的问题的解答： 为了求dz，我们需要对方程进行偏导数运算。根据全微分的定义，有： dz = ("z/"x)dx + ("z/"y)dy 现在来对方程进行偏导数运算： 对x求偏导数得到：cos(x^2 - z) * (2x) - yz = "z/"x 对y求偏导数得到：-xz = "z/"y 因此，将上述结果代入到dz的表达式中，得到： dz = [cos(x^2 - z) * (2x) - yz]dx - xzdy 这就是函数dz的表达式。