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1.设函数+z=z(x,y)+由方程+sin(x^2-z)-xyz=0+所确定,求dz,(20分)
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咨询记录 · 回答于2024-01-13
1.设函数+z=z(x,y)+由方程+sin(x^2-z)-xyz=0+所确定,求dz,(20分)
亲,你好!
以下是对你提出的问题的解答:
为了求dz,我们需要对方程进行偏导数运算。根据全微分的定义,有:
dz = ("z/"x)dx + ("z/"y)dy
现在来对方程进行偏导数运算:
对x求偏导数得到:cos(x^2 - z) * (2x) - yz = "z/"x
对y求偏导数得到:-xz = "z/"y
因此,将上述结果代入到dz的表达式中,得到:
dz = [cos(x^2 - z) * (2x) - yz]dx - xzdy
这就是函数dz的表达式。