泊松分布计算题
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲，您好，很高兴为您解答
，泊松分布计算题；假设某快递员送快递的时间服从泊松分布，平均每小时送5件快递，现在需要计算：在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？解：由题可知，该快递员送快递的时间服从泊松分布，其中参数λ=5（平均小时送5件快递）。在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数为k时，概率为P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!。因此，在某一小时内恰好送3件快递的概率为：P(X=3)=(5^3*e^(-5))/3!=0.1404所以，恰好送3件快递的概率为0.1404。在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数不超过k时，概率为P(X<=k)=ΣP(X=i)，其中i的取值范围为0到k。因此，在某一小时内送快递不超过2件的概率为：P(X<=2)=ΣP(X=i)，i=0,1,2=(5^0*e^(-5))/0!+(5^1*e^(-5))/1!+(5^2*e^(-5))/2!=0.0404+0.1010+0.1
，泊松分布计算题；假设某快递员送快递的时间服从泊松分布，平均每小时送5件快递，现在需要计算：在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？解：由题可知，该快递员送快递的时间服从泊松分布，其中参数λ=5（平均小时送5件快递）。在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数为k时，概率为P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!。因此，在某一小时内恰好送3件快递的概率为：P(X=3)=(5^3*e^(-5))/3!=0.1404所以，恰好送3件快递的概率为0.1404。在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数不超过k时，概率为P(X<=k)=ΣP(X=i)，其中i的取值范围为0到k。因此，在某一小时内送快递不超过2件的概率为：P(X<=2)=ΣP(X=i)，i=0,1,2=(5^0*e^(-5))/0!+(5^1*e^(-5))/1!+(5^2*e^(-5))/2!=0.0404+0.1010+0.1
咨询记录 · 回答于2023-04-13
泊松分布计算题
亲，您好，很高兴为您解答，泊松分布计算题；假设某快递员送快递的时间服从泊松分布，平均每小时送5件快递，现在需要计算：在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？解：由题可知，该快递员送快递的时间服从泊松分布，其中参数λ=5（平均小时送5件快递）。在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数为k时，概率为P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!。因此，在某一小时内恰好送3件快递的概率为：P(X=3)=(5^3*e^(-5))/3!=0.1404所以，恰好送3件快递的概率为0.1404。在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数不超过k时，概率为P(X<=k)=ΣP(X=i)，其中i的取值范围为0到k。因此，在某一小时内送快递不超过2件的概率为：P(X<=2)=ΣP(X=i)，i=0,1,2=(5^0*e^(-5))/0!+(5^1*e^(-5))/1!+(5^2*e^(-5))/2!=0.0404+0.1010+0.1
，泊松分布计算题；假设某快递员送快递的时间服从泊松分布，平均每小时送5件快递，现在需要计算：在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？解：由题可知，该快递员送快递的时间服从泊松分布，其中参数λ=5（平均小时送5件快递）。在某一小时内，恰好送3件快递的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数为k时，概率为P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!。因此，在某一小时内恰好送3件快递的概率为：P(X=3)=(5^3*e^(-5))/3!=0.1404所以，恰好送3件快递的概率为0.1404。在某一小时内，送快递不超过2件的概率是多少？根据泊松分布的概率公式，当事件发生的次数不超过k时，概率为P(X<=k)=ΣP(X=i)，其中i的取值范围为0到k。因此，在某一小时内送快递不超过2件的概率为：P(X<=2)=ΣP(X=i)，i=0,1,2=(5^0*e^(-5))/0!+(5^1*e^(-5))/1!+(5^2*e^(-5))/2!=0.0404+0.1010+0.1
亲麻烦您这边输入一下文字哦，这样我才能给您更好的回答。
麻烦算一下我给你发的那道题
亲麻烦您这边输入一下文字哦，这样我才能给您更好的回答。
泊松分布是一种描述单位时间内随机事件发生次数的概率分布。它通常用于描述一个固定时间内某个事件发生的概率，如某个机器在一天内发生故障的次数、某个服务中心在一小时内接到的电话数等。泊松分布的参数λ表示单位时间内事件发生的平均次数。
31. (20.0分)设到达车站的人数在7: 00-9: 00之间服从每小时24人的泊松分布，其他时间服从每小时18人的泊松分布，车站有两条线路A和B,到达的乘客以1/3的概率选择线路A，以2/3的概率选择线路B。求:(1) 8: 00-12: 00之间达到的顾客数均值和方差;(2)假设- -辆车可以坐10个人，在7: 00-9:00之间A或者B两条线路至少发车一次的概率;o0(3) 已知从7: 00-8: 00发车一~辆，该车走线路A的概率
(1)8:00-12:00之间达到的顾客数均值和方差在8:00-12:00之间，到达车站的人数服从泊松分布，且平均到达率为(18+24)/2=21人/小时。设8:00-12:00之间到达的顾客数为X，则X服从参数为λ=21的泊松分布。均值和方差分别为：E(X)=λt=21×4=84Var(X)=λt=21×4=84因此，8:00-12:00之间到达的顾客数的均值和方差均为84。(2)坐车概率在7:00-9:00之间，到达车站的人数的平均到达率为24人/小时，因此，A和B两条线路的平均每小时到达的顾客数分别为8人和16人。设T1和T2分别表示A和B两条线路的发车时间，则T1和T2也是服从泊松分布的随机变量，且平均到达率分别为1/8辆/分钟和1/16辆/分钟，即每8分钟和每16分钟平均会有1辆车到站。令N表示7:00-9:00之间A或B两条线路至少发车一次的次数，即：N=P(T1≤120)+P(T2≤120)-P(T1≤120∧T2≤120)其中，P(T1≤120)和P(T2≤120)分别表示A和B两条线路在前2小时内至少发车一次的概率，而P(T1≤120∧T2≤1
还有第三小题(3) 已知从7: 00-8: 00发车一辆，该车走线路A的概率
第二题也没答完呢
从7:00-8:00发车一辆，因此，发车的时间间隔服从参数为λ=8的指数分布。而车辆选择A线路的概率为1/3。因此，该车走线路A的概率是：P(走线路A)=1/3车辆选择A线路和发车时间间隔服从指数分布的两个随机变量是独立的，因此，从7:00-8:00发车且走A线路的概率为：P(发车且走A线路)=P(走线路A)×P(发车时间间隔≤60)=(1/3)×(1-e^(-60/8))≈0.136因此，从7:00-8:00发车且走A线路的概率约为0.136。
表示A和B两条线路在前2小时内都没有发车的概率。根据泊松分布的概率公式，可以计算出每个时间段内至少发车一次的概率为：P(T1≤120)=1-P(T1>120)=1-e^(-120/8)≈0.910P(T2≤120)=1-P(T2>120)=1-e^(-120/16)≈0.632P(T1≤120∧T2≤120)=P(T1≤120)×P(T2≤120|T1≤120)由于A和B两条线路的发车时间是独立的，因此：P(T2≤120|T1≤120)=P(T2≤120)≈0.632因此：P(T1≤120∧T2≤120)≈0.910×0.632≈0.575因此：N≈0.910+0.632-0.575≈0.967因此，车辆可以坐满10个人的概率
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
