5/(1)设1,2,3,4是一组向量组,向量 1=1-2, 2=2-3 ,3=3-4 ,4=4-a1, 证明:向量组
1个回答
关注
![]()
展开全部
首先，我们可以将每个向量写成坐标形式：1 = (1, -2, 0, 0)2 = (0, 2, -3, 0)3 = (0, 0, 3, -4)4 = (-a1, 0, 0, 4)然后，我们可以将这些向量排成一个矩阵，即：| 1 0 0 -a1 ||-2 2 0 0 || 0 -3 3 0 || 0 0 -4 4 |接下来，我们对矩阵进行初等行变换，将其化为行最简形式：| 1 0 0 -a1 || 0 2 0 -2a1 || 0 0 3 -3a1 || 0 0 0 0 |可以看出，矩阵中有一行全为0，因此该向量组不是线性无关的向量组。具体来说，可以通过以下方式构造非零解：取向量组中的系数分别为1，-1/2，1/3，0，则有：1×(1, -2, 0, 0) - 1/2×(0, 2, -3, 0) + 1/3×(0, 0, 3, -4) = (1/3, -1/3, 0, 0)
咨询记录 · 回答于2023-04-02
5/(1)设1,2,3,4是一组向量组,向量 1=1-2, 2=2-3 ,3=3-4 ,4=4-a1, 证明:向量组
首先，我们可以将每个向量写成坐标形式：1 = (1, -2, 0, 0)2 = (0, 2, -3, 0)3 = (0, 0, 3, -4)4 = (-a1, 0, 0, 4)然后，我们可以将这些向量排成一个矩阵，即：| 1 0 0 -a1 ||-2 2 0 0 || 0 -3 3 0 || 0 0 -4 4 |接下来，我们对矩阵进行初等行变换，将其化为行最简形式：| 1 0 0 -a1 || 0 2 0 -2a1 || 0 0 3 -3a1 || 0 0 0 0 |可以看出，矩阵中有一行全为0，因此该向量组不是线性无关的向量组。具体来说，可以通过以下方式构造非零解：取向量组中的系数分别为1，-1/2，1/3，0，则有：1×(1, -2, 0, 0) - 1/2×(0, 2, -3, 0) + 1/3×(0, 0, 3, -4) = (1/3, -1/3, 0, 0)
不是那题目是错的，很多她没打上去，我图片才是正确的题目
好的，亲
亲～您的图片左边有一点不完整可以重新拍一次嘛
没有贝塔5呀
您把贝塔5去掉
改为贝塔4
为什么他们相等了就相关了，你这写得也太简单了吧
好的
左下角可以进行评价
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
