微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解
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｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
咨询记录 · 回答于2023-04-09
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解
｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解解题(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0(1+x^2)dy=(1+3y)xdx1/（1+3y）dy=x/（1+x²）dx∫1/（1+3y）dy=∫x/（1+x²）dx1/3∫1/（1+3y）d（1+3y）=1/2∫1/（1+x²）dx²1/3ln｜1+3y｜=1/2ln（1+x²+c）｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解解题(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0(1+x^2)dy=(1+3y)xdx1/（1+3y）dy=x/（1+x²）dx∫1/（1+3y）dy=∫x/（1+x²）dx1/3∫1/（1+3y）d（1+3y）=1/2∫1/（1+x²）dx²1/3ln｜1+3y｜=1/2ln（1+x²+c）｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
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